《高尔顿板是正态分布？NO。近似罢了》作者：阿睿睿
一颗小球从高尔顿板顶端落下，每遇到一个钉子，就有一半概率向左、一半概率向右。经过多层后，小球在底部的槽中堆成了一个漂亮的钟形。我们常常说：
“看，这就是正态分布！”
但，真的是吗？——并不完全。
咦？仔细看那张高尔顿板的图，钉子上居然标了数字。这些数字不是随便写上去的——它们恰好组成了我们熟悉的杨辉三角。
从顶端落下一颗小球，每遇到一个钉子，它都有两种选择：向左或者向右。如果我们在每个钉子的位置，数一数“有多少条不同的路径能到这里”，结果就正好是杨辉三角的每一个数字。
第一层，只有 1 条路径（当然）；第二层，左右各 1 条；第三层，中间的钉子可以从左上或右上两条路径到达，所以是 2；再往下，路径数依次变成 1、3、3、1……——这不就是杨辉三角的行列式样吗？
换句话说，高尔顿板上每个钉子下方的数字，其实是一个组合数：
C_{n-1}^{m-1} = \binom{n-1}{m-1}表示从上到第 (n) 层、第 (m) 个位置（从左数）的小球，可能有多少条路径到达这里。
而因为每次左右选择的概率相等，一颗球最终落在底部第 (m ...
信号稀疏表示1928 年，奈奎斯特（Nyquist）研究电报传输，提出带宽与码元率的关系：码元速率不能超过 2B（其中 B 是信道带宽）。1949 年，香农（Shannon）在《通信中的噪声》中把这一思想推广到采样和信号重建，明确提出采样定理。传统的信号采样过程必须满足香农-奈奎斯特采样定理，即采样频率不能低于模拟信号频谱中最高频率的2倍。但是在现实中，面对宽带雷达信号、医学成像、高清视频、超声探测等场景，如果严格按照香农-奈奎斯特采样定理进行采样，就需要极高的采样率。这不仅要求高速模数转换器，带来硬件复杂、功耗大、成本高的问题，还会产生海量数据，使得存储和传输成为瓶颈。
幸运的是，在许多实际场景中，信号在某些变换域（如傅里叶域、小波域、稀疏基底等）往往具有稀疏性或可压缩性。例如，自然图像在小波域只有少量系数显著；语音和音频在频域大部分能量集中在低频；雷达回波中目标回波往往只占据整个时频平面的很小部分。这种稀疏特性为新的理论突破提供了可能，Candes、Romberg、Tao 以及 Donoho 等学者在 2006 年左右独立提出了压缩感知（Compressed Sensing, CS ...
三维空间刚体运动刚体在物理学里，理想刚体（英语：Rigid body或Rigid object）是一种有限尺寸，可以忽略形变的固体。不论是否感受到外力，在刚体内部，质点与质点之间的距离都不会改变。这种理想模型适用条件是，运动过程比固体中的弹性波的传播要缓慢得多。根据相对论，这种物体不可能实际存在，但物体通常可以假定为完美刚体，前提是必须满足运动速度远小于光速的条件。
在经典力学里，刚体通常被视为连续质量分布体；在量子力学里，刚体被视为一群粒子的聚集。例如，分子（由假定为质点的电子与核子组成）时常会被视为刚体。
刚体运动(PART1 旋转矩阵)Preparation：1.向量内外积(点乘与叉乘)对于a,b两个向量，内积表达式为
$\boldsymbol{a}\cdot\boldsymbol{b}=\boldsymbol{a}^\mathrm{T}\boldsymbol{b}=\sum_{i=1}^3a_ib_i=|\boldsymbol{a}||\boldsymbol{b}|\cos\left\langle\boldsymbol{a},\boldsymbol{b}\right\rangl ...
测试发布1Hello world!
\begin{cases}T_2 \cos\alpha_2 - T_1 \cos\alpha_1 = 0 \\ T_2 \sin\alpha_2 - T_1 \sin\alpha_1 = \rho dx \frac{\partial^2 y}{\partial x^2}\end{cases}
非綫性系統是一門研究人與「家」關係的學問，而非綫性控制則是在探討回家的方法。
Harmonic-drive transmission:wave generator->flexspline->Circular Spline
Ball-screw transmissio
The connection between modules uses a 45° connecting scheme relative to the module’s main axes.
The first sub-problem is termed module assembly enumeration, which is basically an algebrai ...
